Materiály

 Slidy z přednášek:

  1. Motivace a úvod do variačního počtu
  2. Diskretizace problému (metoda konečných prvků a konečných diferencí, Laplacova rovnice)
  3. Rekonstrukční algoritmy (odstraňování šumu, rozmazání a superresolution)
  4. O ekvivalenci přístupů (MAP, MLE, Variační Bayes, KL-divergence, odhadování parametrů, řídké reprezentace, soft&hard thresholding)
  5. Registrace jako optimalizační úloha
  6. Segmentace a klasifikace jako optimalizační úloha (snakes, level sets, Chan-Vese a Mumford-Shah funkcionál); verze r.2012: segmentace_part1, segmentace_part2 (segmentace jako úloha minimálního řezu s síti)
  7. Detekce pohybu jako optimalizační úloha (optický tok)
  8. Numerické metody řešení optimalizačních úloh (SD, CG, Newtonova metoda, Lagrangova funkce, atd.)

Literatura:

  • Mathematical problems in image processing, G. Aubert and P. Kornprobst, Springer, 2002.
  • Matrix Computations, Gene H. Golub, Charles F. Van Loan, Johns Hopkins University Press.
  • Blind Image Deconvolution, Ed. P. Campisi, K. Egiazarian, CRC Press, 2008.
  • Practical Optimization: Algorithms and Engineering Applications, Andreas Antoniou and Wu-Sheng Lu, 2007.
  • Pattern Recognition and Machine Learning, Christopher M. Bishop, Springer, 2006.